Question

15．风洞是能人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动，并可量度气流对物体的作用以及观察物理现象的一种管道状实验设备．某学习小组开展风洞研究性学习活动，如图所示，在长为L=1.44m的竖直玻璃管中加竖直向上的风力，甲球从上管口正上方以速度υ₀=4m/s进入玻璃管，经过时间t=0.4s从下管口落出．当甲球进入玻璃管的同时，在玻璃管旁、距离上管口h=0.5m处，乙球开始做自由落体运动，g取10m/s²．求：
（1）甲球在玻璃管中运动的加速度；
（2）在甲球离开下管口前，若能追上乙球，求追上时乙球运动的位移，若不能追上，求两球间的最小距离．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得加速度；
（2）两球做匀变速直线运动，根据位移时间公式利用位移关系即可判断

解答 解：（1）根据位移时间公式可得L=υ₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入数据解得a=-2m/s²
（2）设经过时间t′，甲球追上乙球，则：
甲通过的位移为S_甲=υ₀t′+$\frac{1}{2}$at′²
乙通过的位移为S_乙=$\frac{1}{2}$gt′²
S_甲=S_乙+h
解得：t′=$\frac{1}{6}$或0.5（舍）S_乙=0.14m
能追上
答：（1）甲球在玻璃管中运动的加速度为-2m/s²；
（2）在甲球离开下管口前，能追上乙球，追上时乙球运动的位移为0.14m

点评 本题主要考查了匀变速直线运动，抓住公式，在追击相遇时，时间相同，根据位移间的关系即可判断