题目内容

1.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车速度提高时会使轨道的外轨受损.为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是(  )
A.增加内外轨的高度差B.减小内外轨的高度差
C.减小弯道半径D.增大弯道半径

分析 火车转弯时需要向心力,若重力和轨道的弹力的合力充当向心力,则内外轨道均不受侧压力;根据向心力公式可得出解决方案.

解答 解:火车转弯时为减小外轨所受压力,可使外轨略离于内轨,使轨道形成斜面,若火车速度合适,内外轨均不受挤压.此时,重力与支持力的合力提供向心力,如图.
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得:v=$\sqrt{gRtanθ}$;
当火车速度增大时,应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差;
故选:AD.

点评 火车转弯是向心力的实际应用之一,应掌握火车向心力的来源,以及如何减小内外轨道的压力.

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