Question

16．质量m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v₀=2m/s下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m后停止在C点．已知斜面的高度为h=3m，物块与水平地面间的动摩擦因数为?=0.1，g取10m/s²，试求：
（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的动能；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E．

Answer 1

分析 （1）对从A到B过程由机械能守恒定律可以求出动能．
（2）对从B到C过程运用动能定理列式求解出颠簸后的动能，然后求解因为颠簸而损失的机械能．

解答 解：（1）物体从A到B过程中，只有重力做功，
由机械能守恒定律得：E_K=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据解得：E_K=32J；
（2）物体从B到C过程，由动能定理得：
-μmgx=0-E_KB，代入数据解得：E_KB=8J，
物块在B点由于颠簸而损失的机械能：△E=E_K-E_KB=24J；
答：（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的动能为32J；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为24J．

点评 本题考查了求动能、动能的损失量，分析清楚物体运动过程，应用机械能守恒定律、动能定理即可正确解题．