Question

12．如图所示，一个质量为m=1.2kg物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F=6.0N提物体，物体仍静止，下列说法中正确的是（　　）

• A． 斜面受到的压力减少6.0N
• B． 物体受到的合外力不变
• C． 物体受到的摩擦力减少6.0N
• D． 物体对斜面的作用力减少6.0 N

Answer 1

分析 对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列方程，求解；施加一个6N的拉力后，再次对木块受力分析，然后由共点力平衡条件列方程求解．本题还可以用等效替代法，即当作原来的木块重力减小了6N．

解答 解：A、拉力F施加之前，对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件
x方向：mgsinθ-f=0
y方向：N-mgcosθ=0
解得：N=mgcosθ=1.2×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=6$\sqrt{3}$N
f=mgsinθ=1.2×10×$\frac{1}{2}$N=6N
用竖直向上的力F=6.0N提物体后，再次对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件
x方向：（mg-F）sinθ-f′=0
y方向：N′-（mg-F）cosθ=0
解得N′=（mg-F）cosθ=（1.2-6）×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=3$\sqrt{3}$N
f′=（mg-F）sinθ=（1.2-6）×10×$\frac{1}{2}$N=3N
根据牛顿第三定律，压力减小量等于支持力减小量，因而压力减小3$\sqrt{3}$N，故A错误；
B、物体保持静止，合外力一直为零，故B正确；
C、由上述分析，静摩擦力由6N减小为3N，减少量为3N，故C错误；
D、物体对斜面有压力和静摩擦力两个力，它们的合力第一次等于重力，为12N，第二次等于重力减去拉力，为6N，减小6N，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键是对物体受力分析后，根据共点力平衡条件用正交分解法列方程求解，施加向上的拉力后，可以等效为将物体的重力减小．