题目内容

18.将一小球竖直向上抛出,最终落回弹出点,运动过程中所受空气阻力大小恒定,该过程的v-t图象如图所示,g取10m/s2,下列说法中正确的是(  )
A.小球上升过程的加速度大小为12m/s2
B.小球下落过程的加速度大小为6m/s2
C.小球上升过程与下落过程所用时间之比为2:$\sqrt{6}$
D.小球上升过程与下落过程所用时间之比为2:3

分析 根据速度时间图线的斜率求出得出上升时物体的加速度大小,根据牛顿第二定律求出阻力的大小,根据牛顿第二定律求出下降的加速度,结合位移时间公式得出上升和下落时间之比.

解答 解:A、小球向上做匀减速运动的加速度大小 a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{24}{2}$m/s2=12m/s2,根据牛顿第二定律得,mg+f=ma1,解得阻力f=ma1-mg=2m=2N,故A正确.
B、小球下落过程有:mg-f=ma2,得a2=8m/s2,故B错误.
C、对于上升过程和下落过程,分别有h=$\frac{1}{2}$a1t12、h=$\frac{1}{2}$a2t22,得,t1:t2=$\sqrt{\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{8}{12}}=\frac{2}{\sqrt{6}}$.故C正确、D错误.
故选:AC.

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,知道图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移.

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