Question

6．如图所示，斜劈B置于粗糙水平面上，物块A沿B的上表面以初速度v₀向上运动，当A上升到最大高度后又沿B的上表面下滑．已知A与B的接触面光滑，B始终处于静止的状态，则以下判断准确的是（　　）

• A． 物块A上滑和下滑的过程中，水平面对B的摩擦力方向相反
• B． 物块A上滑和下滑的过程中，水平面对B的摩擦力大小相等
• C． 物块A向上滑到最高的时间大于从最高点回到最初出发点的时间
• D． 物块A向上滑到最高的时间小于从最高点回到最初出发点的时间

Answer 1

分析 对物体A受力分析，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况；对A与B整体受力分析，根据牛顿第二定律列式分析地面支持力和摩擦力变化情况．

解答 解：A、B、设物块A质量为m，B质量为M，A先减速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对M与m整体受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，将A的加速度分解为沿水平和竖直两个方向，如图，根据牛顿第二定律，有
水平分析：f=m•（a•cosθ）…①
竖直方向：（M+m）g-N=m•（a•sinθ）…②
其中θ为斜面倾角．由①看出，f的方向总沿水平向左方向，即地面对斜面体的静摩擦力大小、方向没有改变．故A错误，B正确；
C、D、A上滑的加速度和下滑的加速度相同，全程为匀变速运动，故上滑时间与下滑时间相等，故CD错误．
故选：B．

点评 本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用于有相对运动的物体之间．