Question

7．一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑．球处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

• A． 推力F可以为任意值
• B． F增大时斜面对球的支持力增大
• C． F增大时墙对球的支持力增大
• D． F增大时，地面对斜面的支持力增大

Answer 1

分析 对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解，把小球和斜面看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力．

解答 解：A、若F=0，则小球不能保持静止，会下滑，即F不能取任意值，故A错误；
B、对小球受力分析，受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′，如图

根据共点力平衡条件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
竖直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=$\frac{mg}{cosθ}$；
N=F-mgtanθ，
故当F增加时，斜面的支持力为保持不变，N=F-mgtanθ变大，故C正确，B错误；
D、把小球和斜面看成一个整体，整体受力平衡，地面对斜面的支持力等于小球和斜面的重力之和，与F无关，故不变，故D错误．
故选：C

点评 本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，注意整体法和隔离法的应用．