题目内容
19．
如图所示，质量为M，倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑．现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，重力的加速度为g，则此时地面对斜面的支持力FN的大小和物体的加速度大小a为（ ）（ ）| A． | a=$\frac{F}{m}$-gsinθ | B． | FN=（M+m）g | C． | a=$\frac{F}{m}$ | D． | FN=（M+m）g+Fsinθ |
分析 （1）求物体的加速度也应采取隔离法，对斜面上的物体受力分析．由于没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，可得所以摩擦力恰好与重力沿斜面向下的分力相平衡，运用等效的观点，好像物体仅受沿斜面向下的力F，利用牛顿第二定律可解
（2）求解地面对斜面的支持力采用隔离法，斜面受到重力、支持力、小物体的压力和摩擦力四个力作用，列竖直方向的平衡方程即可
解答 解：AC、选小物体为研究对象，没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，则沿斜面方向合力为零，斜面施加的摩擦力与重力的沿斜面的分力相抵消，当加上外力F时，物体的加速度为a=$\frac{F}{m}$，故A错误，C正确；
BD、没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，物体处于平衡状态，可得斜面对物体的摩擦力与斜面对物体支持力的合力竖直向上，跟物体的重力相抵消，有牛顿第三定律得，物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下，大小必为mg，所以斜面受到地面的支持力FN=（M+m）g，；当施加沿斜面向下的力F后，m与M之间的弹力没有变化，因而m与M之间的滑动摩擦力也没有变化，弹力和摩擦力的合力也不会变化，物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下，大小必为mg，斜面受到地面的支持力也是FN=（M+m）g，故B正确，D错误；
故选：BC
点评 本题关键挖掘“恰能匀速下滑”的含义，此外滑动摩擦力与正压力成正比，正压力不变，滑动摩擦力不变，再利用牛顿第三定律结合平衡条件求解即可
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如图所示，在水平地面上有一质量m=1kg的物体，在与水平面成37°夹角斜向上的拉力F作用下正在向右做匀速直线运动，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
如图所示，光滑的水平导轨AB，与半径为R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相切于B点，水平轨道部分存在水平向右的场强为E=1.0×104N/C的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B点为最低点，D为最高点．一质量为m=1kg带正电荷量q=+8.0×10-4C的小球从距B点距离为x的某点在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点D，（g取10m/s2）则：
如图所示，质量M=0.03kg的绝缘薄板静止于倾角θ=37°的斜面底端，挡板PN垂直于PQ，斜面与薄板间的动摩擦因数μ0=0.8，质量m=0.01kg，带电荷量q=+2.5×10-3C可视为质点的小物块放在薄板的最上端，薄板和物块间的动摩擦因数μ=0.5，所在空间加有方向垂直于斜面向下的匀强电场E，现对薄板施加一平行于斜面向上的拉力F=0.726N．当小物块即将离开薄板时，立即将电场E方向改为竖直向上，同时在空间增加一个垂直纸面向外的足够大的匀强磁场B=6.0T，并撤去外力F，此后小物块刚好做半径R=1m的匀速圆周运动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，不考虑因空间电、磁场的改变而带来的其它影响，斜面PQ和挡板PN均足够长，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数?1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数?2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值．
如图，在水平直道上的托球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动，速度达到υ0后做匀速直线运动至终点．球相对球拍静止，且受到与速度方向相反的空气阻力kυ．不计球与球拍间的摩擦，重力加速度为g，则在匀速直线运动阶段球拍面与水平方向夹角θ0=arctan$\frac{k{v}_{0}}{mg}$，而在匀加速直线运动阶段tanθ随时间t变化的关系式为tanθ=$\frac{a}{g}$+$\frac{kat}{mg}$．
8．
一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=2kg和mB=1kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g=10m/s2），则：（ ）
一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=2kg和mB=1kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g=10m/s2），则：（ ）| A． | 若F=3N，则物块A，B发生相对滑动 | |
| B． | 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.0N | |
| C． | 若F=6N，则B物块所受摩擦力大小为2N | |
| D． | 若F=8N，则A物块的加速度为3.0m/s2 |
3．
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（ ）
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（ ）| A． | M带正电荷，N带负电荷 | |
| B． | N在a点的速度与M在c点的速度大小相等 | |
| C． | N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 | |
| D． | M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 |