Question

18．质量为m的物体在合外力作用下从静止开始做直线运动，合外力随时间的变化图象如图，则物体在t₀时刻的功率为$\frac{{4F_0^2{t_0}}}{m}$，t₀-2t₀这段时间合外力对物体所做的功为$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$．（图中F₀、t₀均为已知量）

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出加速度，然后由速度公式求出速度，然后应用功率公式与动能定理分析答题．

解答 解：物体的加速度：a=$\frac{2{F}_{0}}{m}$，a′=$\frac{3{F}_{0}}{m}$，
物体在t₀时刻的速度：v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，
物体在t₀时刻的功率：P=2F₀v=$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$，
2t₀时刻的速度：v′=v-a′t₀，
t₀-2t₀时间内，由动能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W=$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$；
故答案为：$\frac{{4F_0^2{t_0}}}{m}$，$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$．

点评 本题考查了求功率与功，分析清楚物体的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式与动能定理即可正确解题．