题目内容

3．如图D、E、F、G为地面上水平间距相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球（　　）
A．初始离地面的高度之比为1：2：3
B．落地时重力的瞬时功率之比为1：2：3
C．落地时三个小球的速度大小之比为1：2：3
D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1：2：3

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由于抛出速度相同，根据水平位移可确定各自运动的时间之比，从而求出各自抛出高度之比．由功率表达式可得重力的瞬时功率之比即为竖直方向的速度之比．由动能定理可求出在抛出的过程中的动能的变化量．

解答 解：A、相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的水平位移之比1：2：3，可得运动的时间之比为1：2：3，再由h=$\frac{1}{2}$gt2可得，A、B、C三个小球抛出高度之比为1：4：9，故A错误；
B、相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的水平位移之比1：2：3，可得运动的时间之比为1：2：3，由v竖=gt可得竖直方向的速度之比为1：2：3，由P=Gv，那么落地时重力的瞬时功率之比1：2：3，故B正确；
C、由于相同的初动能抛出，根据动能定理$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=mgh，由不同的高度，可得落地时的速度大小之比不可能为1：2：3，若没有初速度，则之比为1：2：3，故C错误；
D、根据动能定理$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=mgh，由于质量相等且已知高度之比，可得落地时动能的变化量之比即为1：4：9，故D错误；
故选：B．

点评 本题就是对平抛运动规律的直接考查，突破口是由相同的抛出速度，不同的水平位移从而确定运动的时间．所以掌握住平抛运动的规律及运动学公式就能轻松解决．

练习册系列答案
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表1
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表2
a（m•s-2）1.02.02.73.04.0
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（1）分别画出a-F图象和a-$\frac{1}{M}$图象．

（2）由a-F图象得到的结论是加速度与物体所受的合力成正比．

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