Question

8．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点时间间隔为0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，则CF段的平均速度0.96m/s，C点处瞬时速度的大小是0.86m/s，加速度的大小是0.64m/s²．（本题结果都保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.10s，
CF段的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{0.0895+0.0961+0.1026}{3×0.1}$=0.96m/s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：
v_C=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.86m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（0.0895+0.0961+0.1026）-（0.0705+0.0768+0.0833）}{9×0.01}$=0.64m/s²，
故答案为：0.10，0.96，0.86，0.64

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．