题目内容
14．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为6V、頻率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg．一条理想的纸带其数据如图所示．单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出．（结果保留两位有效数字）（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB=0.98m/s；
（2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量是|△Ep|=0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J；
（3）如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图象，这个图象应该是过原点的倾斜直线，且图象上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值等于g．（在误差允许范围内）
分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度求出物体动能的增加量．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的关系式，从而得出图线的形状．
解答 解：（1）B点的速度等于AC段的平均速度，则有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=0.98m/s．
（2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量为：|△Ep|=mgh=1×9.8×5.01×10-2J=0.49J，
动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
（3）根据机械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，图线为过原点的倾斜直线．图象上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值等于g．
故答案为：（1）0.98；（2）0.49，0.48（3）过原点的倾斜直线，g．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
练习册系列答案
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5．
如图所示，空间存在一水平向左的匀强电场和一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，电场方向和磁场方向相互垂直．在此电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．若给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，且小球电量保持不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在一水平向左的匀强电场和一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，电场方向和磁场方向相互垂直．在此电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．若给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，且小球电量保持不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的初速度为v0=$\frac{2mg}{qB}$ | |
| B． | 若小球的初速度为$\frac{3mg}{qB}$，小球将做加速度不断减小的减速运动，最后匀速 | |
| C． | 若小球的初速度为$\frac{mg}{qB}$，小球将做加速度不断增大的加速运动，最后匀速 | |
| D． | 若小球的初速度为$\frac{mg}{qB}$，则运动中克服摩擦力做功为$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$ |
2．
一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，如图甲所示为t=0时刻的波形，a、b是波上的两个质点，图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是（ ）
一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，如图甲所示为t=0时刻的波形，a、b是波上的两个质点，图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是（ ）| A． | 图乙可以表示质点a的振动 | |
| B． | t=0时质点a的加速度比质点b的小 | |
| C． | 在t=0时，x=$\frac{λ}{2}$处的质点速度为零 | |
| D． | 再经过$\frac{5T}{8}$时间，b处的质点的运动方向为y轴正方向 |
9．
一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.5m，如图所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，则下列说法中正确的是（ ）
一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.5m，如图所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 这列波的周期为T=0.4s | |
| B． | 这列波的波长可能为0.4m | |
| C． | 质点从A处运动到B处所用的时间0.1s | |
| D． | 这列波的最大波速为5m/s | |
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19．关于下列器材的原理和用途描述，错误的是（ ）
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| D． | 镇流器的自感系数很大，启动日光灯时，镇流器利用自感现象产生瞬时高压 |
某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为f，当地重力加速度为g．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC．则：
如图所示是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为5Ω的电阻时，指针偏转至满刻度$\frac{4}{5}$处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为80Ω