Question

9．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.5m，如图所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 这列波的周期为T=0.4s
• B． 这列波的波长可能为0.4m
• C． 质点从A处运动到B处所用的时间0.1s
• D． 这列波的最大波速为5m/s
• E． 这列波的波速为$\frac{5}{3}$m/s

Answer 1

分析 这列波的周期等于质点A的振动周期，由振动图象直接读出周期．根据A质点和B质点的状态，分析状态与位置关系，找出波长的通项，求出波速的通项．再求波速的特殊值．

解答 解：A、这列波的周期等于质点A的振动周期，由振动图象可得，周期 T=0.4s．故A正确．
B、波是由A向B传播的，而且当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，则最少波形关系如图答所示，结合波的周期性有：x_AB=nλ+$\frac{1}{4}$λ，则得波长为：λ=$\frac{4{x}_{AB}}{4n+1}$=$\frac{2}{4n+1}$（m），（n=0，1，2，3…）
当n=1时，λ=0.4m，故B正确．
C、质点从A处运动到B处所用的时间为 t=nT+$\frac{1}{4}$T=（0.4n+0.1）s，不一定是0.1s，故C错误．
D、波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{\frac{2}{4n+1}}{0.4}$=$\frac{5}{4n+1}$（m/s）（n=0，1，2，3…），可知，这列波的最大波速为5m/s，故D正确．
E、由上式知，由于n是整数，所以v不可能为$\frac{5}{3}$m/s，故E错误．
故选：ABD

点评 本题根据图象读出周期，注意波具有周期性，能运用数学知识解决物理问题，具有分析波动形成过程的能力．