Question

18．如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D 到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s．设滑块经C时的速度为v_c，则（　　）

• A． 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/s²
• B． v_c=6m/s
• C． DE=4m
• D． 从D到E所用时间为4s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出滑块的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，结合速度位移公式求出CE间的距离，从而得出DE的距离．采用逆向思维，结合位移时间公式求出D到E的时间．

解答 解：A、由题意知，AC=7m，CD=5m，根据△x=aT²得加速度为a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，故A正确．
B、C点的速度等于AD段的平均速度，则有${v}_{C}=\frac{{x}_{AC}+{x}_{CD}}{2T}=\frac{7+5}{4}m/s=3m/s$，故B错误．
C、根据速度位移公式得，CE间的距离为${x}_{CE}=\frac{0-{{v}_{C}}^{2}}{2a}=\frac{-9}{-1}m=9m$，则DE=9-5m=4m，故C正确．
D、采用逆向思维，根据${x}_{DE}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得t=$\sqrt{\frac{2{x}_{DE}}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{0.5}}s=4s$，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．