题目内容
7．
内壁光滑的导热气缸竖直放置，用质量不计、横截面积为2×10-4m2的活塞封闭了一定质量的气体．先在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积逐渐变为原来的一半．接着边在活塞上方缓缓倒上沙子边对气缸加热，使活塞位置保持不变，直到气体温度达到177℃．（外界环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa，g=10m/s2）．（1）求加热前倒入多少质量的沙子？
（2）求整个过程总共倒入多少质量的沙子？
（3）在p-T图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化过程．
分析 （1）加热前气体做等温变化，根据玻意耳定律列式求解；
（2）气体发生等容变化，列出状态参量，结合受力平衡求出沙子总质量；
（3）根据状态变化过程画出p-T图象；
解答 解：（1）气体做等温变化为：
${V}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{2}$
p1=p0 ${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{{m}_{1}^{\;}g}{S}$
根据玻意耳定律，有：
p1v1=p2v2
p2=2 p1=2.0×105Pa
由活塞和沙子受力平衡得：
m1g=（p2-p1）s=20N
解得：m1=2 kg
（2）气体做等体积变化：
T2=273+27=300K
T3=273+177=450K
$\frac{{p}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得：P3=3.0×105Pa 
对活塞和沙子受力平衡，有：
m2g=（p3-p1）s=40N
m2=4 kg
一共倒入了4kg的砂子
（3）
答：（1）求加热前倒入2kg质量的沙子；
（2）求整个过程总共倒入4kg质量的沙子；
（3）在p-T图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化过程，如图所示
点评 本题难度不大，要知道缓慢倒沙子的过程的温度不变，难点是分析清楚气体状态变化的过程
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17．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 加速度就是增加的速度 | |
| B． | 速度越大，加速度也越大 | |
| C． | 速度变化越快，加速度一定越大 | |
| D． | 加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 |
18．一个质点沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示．由图象可知（ ）
| A． | OA段表示质点做匀加速直线运动 | |
| B． | AB段表示质点处于静止状态 | |
| C． | 质点在0〜4s内的加速度大小为2.5m/s2 | |
| D． | 质点在0〜4s内的位移大小为40m |
如图所示，质量均为1kg的带等量同种电荷的小球A、B，现被绝缘细线悬挂在O点，OA悬线长为10cm，OB悬线长均为5cm．平衡时A球靠在绝缘墙上，OA悬线处于竖直方向，而B球的悬线偏离竖直方向60°（取g=10m/s2），此时A、B两球之间静电力的大小为5$\sqrt{3}$N．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷刚好漏完，在整个漏电过程中，悬线OB上拉力大小的变化情况是不变．（选填“变大”，“变小”或者“不变”）
2．起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起质量相等货物，则两次起重机对货物的拉力和起重机的功率大小关系是（ ）
| A． | 拉力不等，功率相等 | B． | 拉力不等，功率不等 | ||
| C． | 拉力相等，功率相等 | D． | 拉力相等，功率不等 |
如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端施加一水平推力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端无初速放上一个质量m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2（小车足够长，小物块大小不计，g取10m/s2）．则：
9．
如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则下列选项错误的是（ ）
如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则下列选项错误的是（ ）| A． | 滑块的质量m=4kg | B． | 木板的质量M=2kg | ||
| C． | 当F=8N时滑块加速度为2m/s2 | D． | 滑块与木板间动摩擦因数为0.1 |
