Question

7．放射性同位素${\;}_{6}^{14}$C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成不稳定的${\;}_{6}^{14}$C，它容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年．该衰变的核反应方程式为${\;}_{6}^{14}C$→${\;}_{7}^{14}N{+}_{-1}^{0}e$．${\;}_{6}^{14}$C的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中${\;}_{6}^{14}$C的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内${\;}_{6}^{14}$C的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中${\;}_{6}^{14}$C含量只有活体中的25%，则这具遗骸距今约有11460年．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据经过一个半衰期有半数发生衰变，通过古生物遗骸中${\;}_{6}^{14}$C含量只有活体中的25%，得出衰变的次数，从而得出这具遗骸距今多少年．

解答 解：根据电荷数守恒、质量数守恒得，${\;}_{6}^{14}C$→${\;}_{7}^{14}N{+}_{-1}^{0}e$，
经过一个半衰期，有半数发生衰变，测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，根据$（\frac{1}{2}）^{n}$=$\frac{1}{4}$得，n=2，即经过2个半衰期，所以t=2×5730=11460年．
故答案为：${\;}_{6}^{14}C$→${\;}_{7}^{14}N{+}_{-1}^{0}e$，11460．

点评 解决本题的关键知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道核反应方程与化学方程式的区别，掌握半衰期的概念，知道经过一个半衰期有半数发生衰变．