Question

19．如图，在光滑水平面上有质量分别为M和m的两个物体A和B用轻绳相连，A物体静止，B物体有一水平初速度v₀向右运动，当绳子被拉紧时突然断裂，此后物体B的速度变为$\frac{2{v}_{0}}{3}$，则A物体的速度为$\frac{m{v}_{0}}{3M}$，根据以上数据能否求出此过程系统损失的机械能？能（选填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 绳子拉紧后再断裂的过程，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A物体的速度，应用能量守恒定律可以求出损失的机械能．

解答 解：A、B系统的动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
  mv₀=Mv+m•$\frac{2}{3}$v₀，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{3M}$
由能量守恒定律可以求出该过程系统损失的机械能．算法如下：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$m•（$\frac{2}{3}$v₀）²．
故答案为：$\frac{m{v}_{0}}{3M}$，能．

点评 对于绳子绷紧的过程，关键要知道系统的合外力为零，遵守动量守恒定律，应用动量守恒定律和能量守恒定律即可研究这类问题．