Question

15．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m_A=3m、m_B=m_C=m，开始时B、C均静止，A以初速度v₀向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，B与C碰撞时间为t₀，此后A与B间的距离保持不变．求
（i）B与C碰撞前B的速度大小．
（ii）B、C碰撞时C受到的平均作用力．

Answer 1

分析 （i）由于水平轨道光滑，碰撞过程符合动量守恒的条件：合外力为零，此题要分两步求解：第一步：由动量守恒定律求出A与B碰撞的过程列式．第二步根据动量守恒定律对B与C碰撞过程列式，抓住最终A与B的速度相同，联立即可求解．
（ii）对C，运用动量定理求C受到的平均作用力．

解答 解（i）设A与B碰撞后，A的速度为v_A，B与C碰撞前B的速度为v_B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，取向右为正方向．
由动量守恒定律得：
A、B木块碰撞过程有：3mv₀=3mv_A+mv_B ①
B、C木块碰撞过程有：mv_B=（m+m）v  ②
由A与B间的距离保持不变得　v_A=v ③
联立①②③式，代入数据得  $v=\frac{3}{5}{v_0}$；${v_B}=\frac{6}{5}{v_0}$  ④
（ii）对于C，由动量定理得          
  Ft₀=mv ⑤
联立得   $F=\frac{{3m{v_0}}}{{5{t_0}}}$，方向水平向右⑥
答：
（i）B与C碰撞前B的速度大小是$\frac{6}{5}{v}_{0}$．
（ii）B、C碰撞时C受到的平均作用力是$\frac{3m{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，方向水平向右．

点评 分析物理过程，把握每个过程所遵循的物理规律是应培养的能力．此题中涉及碰撞，关键要掌握碰撞的基本规律动量守恒．