Question

3．为测定木块与斜面之间的动摩擦因数μ，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速运动，如图所示；他使用的实验器材仅限于①倾角固定的斜面（倾角未知），②木块（可视为质点），③秒表，④米尺．（重力加速度g为已知） 
请写出实验中应记录的物理量及其符号是斜面长度L、斜面高度h、木块下滑的时间t，斜面对应的底边长d．
计算动摩擦因数的表达式是μ=$\frac{h}{d}-\frac{2{L}^{2}}{gd{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 木块沿斜面下滑，用刻度尺测出斜面的长度，即木块的位移，用秒表测出木块的运动时间，由匀变速运动的位移公式可以求出木块的加速度；再用刻度尺测出斜面的高度，由数学知识求出斜面的倾角；最后对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后求出动摩擦因数．

解答 解：实验中需要测出：斜面的长度L，斜面的高度h，斜面的底面边长d，木块下滑的时间t；
木块做初速度为零的匀加速运动，则L=$\frac{1}{2}$at²，木块的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
对木块，受力分析，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
设斜面倾角为θ，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{d}{L}$，
解得：μ=$\frac{h}{d}-\frac{2{L}^{2}}{gd{t}^{2}}$；
故答案为：斜面长度L、斜面高度h、木块下滑的时间t，斜面对应的底边长d； $\frac{h}{d}-\frac{2{L}^{2}}{gd{t}^{2}}$．

点评 物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，这类问题变化多样，包含丰富的物理知识，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的变化分析透彻．