题目内容
19．倾斜的皮带运输机靠货物与传送皮带之间的摩擦力把货物运往高处，若将质量为m的小木箱静止放到运输机底端，经过一段时间后，小木箱刚好被输送到高为h的平台上，且速度大小为v0．已知传送过程中小木箱与传送皮带间由于摩擦而产生的热量为Q，则（ ）| A． | 在输送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为Q | |
| B． | 在输送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv02 | |
| C． | 在输送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv02+mgh | |
| D． | 在输送过程中，运输机与小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv02+mgh+Q |
分析 根据运动学公式求出皮带与木箱间的相对位移，根据热量等于摩擦力大小与相对位移大小的乘积列式．再运用动能定理求运输机对小木箱的摩擦力做功．
解答 解：A、设此输送过程用时为t．则皮带与木箱间的相对位移为：△x=x皮-x箱=v0t-$\frac{{v}_{0}t}{2}$=$\frac{{v}_{0}t}{2}$
设运输机对小木箱的摩擦力大小为f，则摩擦而产生的热量为：Q=f△x=f$\frac{{v}_{0}t}{2}$
运输机对小木箱的摩擦力做功为：Wf=fx箱=f$\frac{{v}_{0}t}{2}$
所以得：Wf=Q，故A正确．
BCD、对木箱，根据动能定理得：Wf-mgh=$\frac{1}{2}$mv02，得：Wf=mgh+$\frac{1}{2}$mv02，故BD错误，C正确．
故选：AC
点评 动能定理和功的公式是求功常用的两种方法，都要掌握．要明确木箱的运动过程，知道摩擦生热等于摩擦力大小与相对位移大小的乘积．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
10．
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如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动．若小球从C点第一次运动到O点历时0.1s，则小球振动的周期为（ ）| A． | 0.1s | B． | 0.2s | C． | 0.3s | D． | 0.4s |
7．
如图所示，有一上端固定的螺旋状导体弹簧，下端刚好与水银槽中的水银面接触．水银、弹簧和电源构成如图所示的导体回路，闭合电键K后，弹簧的长度会（ ）
如图所示，有一上端固定的螺旋状导体弹簧，下端刚好与水银槽中的水银面接触．水银、弹簧和电源构成如图所示的导体回路，闭合电键K后，弹簧的长度会（ ）| A． | 比原长更长 | B． | 比原长更短 | C． | 周期性变化 | D． | 保持原长不变 |
14．
一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（10πt）cm．关于这列间谐波，下列说法正确的是（ ）
一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（10πt）cm．关于这列间谐波，下列说法正确的是（ ）| A． | 周期为2.0s | B． | 振幅为20cm | ||
| C． | 传播方向沿x轴正方向 | D． | 传播速度为20m/s |
4．某段滑雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速滑下，加速度为$\frac{1}{3}$g，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 运动员增加的动能为$\frac{1}{3}$mgh | |
| B． | 下滑过程中系统增加的内能为$\frac{1}{3}$mgh | |
| C． | 运动员处于超重状态 | |
| D． | 运动员克服摩擦力做功为$\frac{1}{3}$mgh |
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