Question

14．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（10πt）cm．关于这列间谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 周期为2.0s
• B． 振幅为20cm
• C． 传播方向沿x轴正方向
• D． 传播速度为20m/s

Answer 1

分析 根据质点P的振动方程y=10sin（10πt+π）cm，读出ω，周期T=$\frac{2π}{ω}$．t=$\frac{T}{4}$时，y=-10cm到达波谷，可知t=0时刻P质点的速度向下，即可判断出波的传播方向．P、Q振动方向总是相反，由t=0.5s时刻P点的速度，确定Q点的速度方向．根据时间与周期的倍数，求解路程．

解答 解：A、质点P的振动方程y=10sin（10πt+π）cm，则ω=10πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.2s．故A错误．
B、由波的图象得：振幅A=10cm．故B错误；
C、将t=$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{20}s$代入y=10sin（10πt+π）cm，得y=-10cm，说明t=0时刻P质点的速度向下，波的传播方向沿x轴负向．故C错误．
D、由波的图象得：振幅A=10cm，波长λ=4m，故波速为v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}=20$m/s．故D正确．
故选：D

点评 本题的解题关键是根据P质点的振动方程，读出ω，求出周期T，由t=$\frac{T}{4}$时P的位移，判断波的传播方向．