Question

8．如图1所示装置（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

（2）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码m与小车总质量M之间应满足的关系为M＞＞m．
（3）在“探究加速度与质量的关系”时，保持钩码质量不变，改变小车质量M，得到的实验数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5
小车的加速度a/m•s-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小车的质量M/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

为了验证猜想，请在图3坐标系中作出最能直观反映a与M之间关系的图象．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，利用逐差法可以求出加速度的大小．（2）根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件．（3）利用描点法画出图象即可，再分析a与质量的关系．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，（s₄+s₅+s₆）-（s₁+s₂+s₃）=a（3T）²
解得：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m．
（3）先求出质量的倒数分别为5；2.5；1.67；1.25；1．
利用描点法作a与$\frac{1}{m}$的关系图线，如图：

据图可知，是过原点的一条直线，结论是：在误差允许的范围内，保持外力不变，物体的加速度与质量成反比，
故答案为：（1）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）M＞＞m；（3）如图所示．

点评 明确实验原理和知道误差来源是解题的关键，知道反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系图象，即画出直线图象．该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系