Question

8．下列关于向心加速度的大小的说法中，正确的是（　　）

• A． 由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以线速度大的物体向心加速度大
• B． 由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以旋转半径大的物体向心加速度小
• C． 由于a=rω²，所以角速度大的物体向心加速度大
• D． 以上结论都不正确

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$，只有当半径一定时，角速度大，向心加速度才一定大；只有当半径一定时，线速度大，向心加速度才一定大；

解答 解：A、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，线速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故A错误；
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，旋转半径大的物体的向心加速度不一定小，还要看线速度，故B错误；
C、根据a=ω²r，可知，角速度大的物体的向心加速度不一定大，还要看半径，故C错误；
D、由以上分析可知D正确．
故选：D

点评 对于圆周运动的公式要采用控制变量法来理解．当半径不变时，加速度才与线速度、角速度和周期有单调性，而当半径也变化时，加速度与线速度、角速度和周期不具有单调性．