Question

20．如图所示，电阻R₁=8Ω，电动机绕组电阻R₀=2Ω，当电键K断开时，电阻R₁消耗的电功率是2.88W；当电键K闭合时，电阻R₁消耗的电功率是2W．若电源的电动势为6V．求：
（1）电源内阻大小；
（2）电键K闭合时，电阻R₁两端的电压；
（3）电键K闭合时，电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）当开关K断开时，电阻R₁消耗的电功率求出电路中电流，由欧姆定律求出电源的内阻r；
（2）（3）当开关K闭合时，根据电阻R₁消耗的电功率求出R₁的电流和电压，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流，得到电动机的电流，根据P=UI-I²R₀求解电动机输出的机械功率．

解答 解：（1）当开关S断开时，
由P₁=I₁²R₁，得I₁=0.6A，电源的电阻为：
r=$\frac{{E-{I_1}{R_1}}}{I_1}$=$\frac{6-0.6×8}{0.6}$Ω=2Ω，
（2）当开关S闭合时，由P₂=I₂²R₁，得：
I₂=$\sqrt{\frac{P_2}{R_1}}$=$\sqrt{\frac{2}{8}}$=0.5A，
R₁的电压：
U=I₂R₁=4V，
（3）设干路中电流为I，则：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-4}{2}$=1A，
通过电动机的电流：
I_M=I-I₂=0.5A，
故电动机输出的电功率为：
P=UI_MI²R₀=4×0.5-1²×0.5=1.5W
答：（1）电源内阻r为2Ω；
（2）当电键K闭合时，电阻R₁两端的电压为4V；
（3）当电键K闭合时，电动机输出的机械功率为1.5W；

点评 本题考查处理非纯电阻电路问题的能力．对于电动机正常时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，本题不能用I_M=$\frac{U}{R_0}$求电动机的电流．