题目内容
14．
如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO=60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是（ ）| A． | tA＜tC＜tB | |
| B． | tA=tC=tB | |
| C． | tA=tC＜tB | |
| D． | 由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系 |
分析 根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序．
解答 解：设⊙O′的半径为R，根据几何知识可知，OA=OM=R，
由勾股定理得，AM=$\sqrt{O{A}^{2}+O{M}^{2}}$=$\sqrt{2}$R，
即小球沿AM运动的位移xA=$\sqrt{2}$R，
由牛顿第二定律得，mgsin45°=maA，
解得：aA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$g，
由x=$\frac{1}{2}$at2得，小球沿AM运动的时间：
tA=$\sqrt{\frac{2{x}_{A}}{{a}_{A}}}$=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
根据几何知识可知，BM=2OM=2R，
即小球沿BM运动的位移xB=2R，
由牛顿第二定律得，mgsin60°=maB，
解得：aB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$g，
小球沿BM运动的时间：
tB=$\sqrt{\frac{2{x}_{B}}{{a}_{B}}}$=$\sqrt{\frac{8R}{\sqrt{3}g}}$，
设CM与x轴正向的夹角为θ，由几何关系可知，CM=2Rsinθ，
即小球沿CM运动的位移xC=2Rsinθ，
由牛顿第二定律得，mgsinθ=maC，
解得：aC=gsinθ，
小球沿CM运动的时间：
tC=$\sqrt{\frac{2{x}_{C}}{{a}_{C}}}$=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
则tA、tB、tC大小关系是：tA=tC＜tB．
故选：C．
点评 解决本题的关键充分利用几何关系得出每一段的位移，熟练运用牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移时间公式即可正确解题，有一定的难度．
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4．
如图所示，将一个螺线管线圈与灵敏电流计相连，使条形磁铁沿螺线管中轴线从左端插入螺线管，而后从螺线管右端抽出，则在插入至抽出过程中（ ）
如图所示，将一个螺线管线圈与灵敏电流计相连，使条形磁铁沿螺线管中轴线从左端插入螺线管，而后从螺线管右端抽出，则在插入至抽出过程中（ ）| A． | 磁铁所受磁场力方向相同 | B． | 磁铁所受磁场力方向相反 | ||
| C． | 通过电流计的电流方向相同 | D． | 通过电流计的电流方向相反 |
5．
如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是（ ）| A． | a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小 | |
| B． | t1时刻a车在前，b车在后 | |
| C． | t1～t2汽车a、b的位移相同 | |
| D． | a、b车加速度都是先减小后增大 |
9．
如图所示的电路中，电源内阻为r，闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（ ）
如图所示的电路中，电源内阻为r，闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（ ）| A． | U 先变大后变小 | |
| B． | I 先变小后变大 | |
| C． | U 与 I 的比值先变大后变小 | |
| D． | U 的变化量的大小与 I 的变化量的大小的比值等于r |
19．
如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H．则在小物体从A到B的过程中（ ）
如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H．则在小物体从A到B的过程中（ ）| A． | 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小 | |
| B． | 两传送带对小物体做功不相等 | |
| C． | 两传送带消耗的电能甲比乙多 | |
| D． | 两种情况下因摩擦产生的热量相等 |
6．
如图所示，a、b间接入电压u=311sin314t（V）的正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器（当温度升高时，其阻值将减小），所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（ ）
如图所示，a、b间接入电压u=311sin314t（V）的正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器（当温度升高时，其阻值将减小），所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（ ）| A． | A1的示数增大，A2的示数增大 | B． | V1的示数不变，V2的示数减小 | ||
| C． | A1的示数增大，A2的示数不变 | D． | V1的示数减小，V2的示数减小 |
7．
如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ）| A． | 此液滴带正电 | B． | 液滴做变加速直线运动 | ||
| C． | 合外力对液滴做的总功等于零 | D． | 电场力对液滴做正功 |
8．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（ ）
| A． | 火卫一的质量 | B． | 火星的质量 | ||
| C． | 火卫一的绕行速度 | D． | 火卫一的向心加速度 |