Question

8．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10^-11Nm²/kg²，则由以上信息能确定的物理量是（　　）

• A． 火卫一的质量
• B． 火星的质量
• C． 火卫一的绕行速度
• D． 火卫一的向心加速度

Answer 1

分析 火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．

解答 解：AB、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A错误，B正确；
C、根据v=$\frac{2πr}{T}$可以求出火卫一的绕行速度，故C正确；
D、根据$ma=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$解得：a=$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D正确
故选：BCD

点评 本题关键是掌握万有引力提供向心力，求质量时只能求中心天体的质量，难度不大，属于基础题．