题目内容

19．在利用打点计时器时验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中．
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是D
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v；
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v；
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高点h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f．在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示，测出A点距离起始点O的距离为S0，A、C两点间的距离为S1，C、E两点间的距离为S2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的．而在实际的实验结果中，往往吹出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是打点计时器对纸带的阻力做功．

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，对于验证机械能守恒定律的实验我们已经把重物看成自由落体运动，故不能再用自由落体的规律求解速度，否则就不需要进行验证了．
（2）根据匀变速直线运动的规律求出C点的瞬时速度，然后根据机械能守恒定律的表达式进行列式验证即可．

解答 解：（1）该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢，其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误，D正确．
故选D．
（2）匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，因此C点速度为：
${v}_{c}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{{（s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$
根据机械能守恒定律有：$mg（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$
即：$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$为所需要验证的公式，由于重物下滑过程中需要克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．
故答案为：（1）D
（2）$32g（{s_0}+{s_1}）={f^2}{（{s_1}+{s_2}）^2}$，打点计时器对纸带的阻力做功．

点评 我们做验证实验、探究实验过程中，不能用验证的物理规律和探究的物理结论去求解问题；纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能，因此要熟练应用匀变速直线运动规律来解决问题．

练习册系列答案
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9．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为9.8m/s2，那么

（1）纸带的左端（填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到（2）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=1.89 J，动能增加△Ek=1.70 J．（结果取三位有效数字）
10．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20：1，b接原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u=220×2${\;}^{\frac{1}{2}}$sin100πt（V），则（　　）
A．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
B．原线圈和副线圈中交变电流的频率之比为20：l
C．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为22V
D．当单刀双掷开关由a扳向b后，电压表和电流表的示数均变小
7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=3.80 mm；
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为vB=$\frac{b}{t}$（用题中字母表示）；
（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△EK=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能减少量可表示为△EP，在误差允许的范围内，若△EK=△EP 则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）
（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6 m/s2．
14．利用图甲的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数．在斜面底端O处固定一光电门，当带有遮光片的滑块自斜面上的P点从静止滑下，通过光电门时，与光电门相连的计时器显示遮光片通过光电门的时间为△t．测得P、Q间的距离为x，已知遮光片的宽度为d，完成下列填空：
 
（1）P、Q间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间△t、遮光片的宽度d四个物理量间满足的关系式是$（\frac{d}{△t}）^{2}=2ax$；
（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，则d=0.500 cm；
（3）多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置，每次都让滑块由静止滑下，用刻度尺分别测出下滑点与O间的距离x，记下遮光片相应通过光电门的时间△t，利用所得数据作出（$\frac{d}{△t}$）2-x图线如图丙所示：
①由图线可得滑块加速度的大小为3.92 m/s2；
②测得斜面的高度h=60.00cm、斜面的长度L=100.00cm，g取9.80m/s2，则滑块与斜面间的动摩擦因数的值μ=0.25．
4．如图所示，倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m．质量为60kg的滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出，落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起．不计空气阻力，取g=l0m/s2，则
（　　）
A．该滑雪运动员腾空的时间为0.8s
B．斜面顶端与运动员在倾斜雪道上落点竖直高度差为7.2m
C．运动员落在倾斜雪道前瞬间重力的功率为7200W
D．无论水平速度v0多大，运动员落在倾斜雪道前的瞬时速度与竖直方向的夹角都不变
11．某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．

（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=2.35mm．
（2）下列实验要求中不必要的一项是A（请填写选项前对应的字母）．
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调至水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是C（请填写选项前对应的字母）．
A．作出“t-F图象”
B．作出“t2-F图象”
C．作出“t2-$\frac{1}{F}$图象”
D．作出“$\frac{1}{t}$-F2图象”
8．关于打点计时器，回答下列问题
（1）电磁打点计时器使用的是A电源
A、低压交流B、低压直流C、220V交流电源
（2）某同学利用电火花打点计时器测定小车作匀变速运动的加速度，实验中不需要的器材是③⑦（用代号表示）
①电火花打点计时器②刻度尺③秒表④带滑轮长木板⑤小车⑥纸带⑦天平　 
（3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况．实验中获得一条纸带如图所示．其中两相邻的计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间为0.1s，打A点时小车运动的速度VA=0.337m/s；小车运动的加速度a=0.393m/s2．（后两空保留三位有效数字）
9．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间△t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移-时间图象，则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
B．物体的平均速度为$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{（{t}_{2}-{t}_{1}+2△{t}_{0}）}$
C．超声波的速度为$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}}$
D．物体的平均速度为$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{（{t}_{2}-{t}_{1}+△{t}_{0}）}$

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