Question

4．如图所示，倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m．质量为60kg的滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀=8m/s飞出，落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起．不计空气阻力，取g=l0m/s²，则
（　　）

• A． 该滑雪运动员腾空的时间为0.8s
• B． 斜面顶端与运动员在倾斜雪道上落点竖直高度差为7.2m
• C． 运动员落在倾斜雪道前瞬间重力的功率为7200W
• D． 无论水平速度v₀多大，运动员落在倾斜雪道前的瞬时速度与竖直方向的夹角都不变

Answer 1

分析 动员飞出后做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由位移公式分别列出水平位移x和竖直位移y与时间的关系式，再结合y=xtanθ求出时间和位移
根据P=mgv求得重力的瞬时功率，根据三角函数求得夹角

解答 解：A、水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，
水平方向x=v₀t
竖直方向$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
tan$θ=\frac{y}{x}$
联立解得t=1.2s，y=7.2m，故A错误，B正确；
C、中立的顺势功率P=mgv_y=mg•gt=7200W，故C正确
D、$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}=\frac{2×\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{2y}{x}$，故D正确
故选：BCD

点评 本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，要注意斜面倾角反映位移的关系，不是速度方向