Question

7．已知地球半径为R，地表重力加速度为g，引力常数为G，地球的密度为$\frac{3g}{4πGR}$．

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力计算地球的质量，根据密度公式求计算的密度即可．

解答 解：地球表面万有引力等于重力有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
所以可得地球的质量为：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
根据密度公式有地球的密度为：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3g}{4πGR}$
故答案为：$\frac{3g}{4πGR}$

点评 掌握万有引力等于重力来计算地球质量和密度的公式，球的体积公式部分同学易记不牢．