Question

17．由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则下列说法错误的是（　　）

• A． 卫星运动速率减小
• B． 卫星运动速率增大
• C． 卫星运行周期变小
• D． 卫星的向心加速度变大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列式解出v、T、a的表达式，根据r减小，判断v、T、a各量如何变化．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
人造卫星缓慢地靠近地球的过程中，r变小，由上式可以看出，速率v变大，周期T变小，加速度a变大．故A错误、BCD正确．
本题选错误的，故选：A

点评 本题要掌握卫星绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力的表达式．