Question

7．今年上半年，我空军在东海进行了多次实弹演习，展示了中国人民解放军捍卫国家领土完整的雄厚实力．设在某次演习中，飞行员调整所驾驶飞机的飞行姿态，使飞机做水平匀加速飞行，以相等的时间间隔相继投下三枚炸弹，三枚炸弹先后准确命中海面上的同一直线上的三个目标A、B和C，如图所示．已知：飞机飞行时离海面高度为h=320m，加速度为a=10m/s²，A、B间的距离x_AB=175m，B、C间的距离x_BC=185m，空气阻力不计，g取10m/s²．求：
（1）飞机投弹的时间间隔T；
（2）投下命中目标B的炸弹的时刻，飞机的飞行速率v₂．

Answer 1

分析 （1）水平方向飞机做匀加速直线运动，由△x=aT²即可求出；
（2）水平方向飞机做匀加速直线运动，由中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度即可求出．

解答 解：（1）炸弹做平抛运动，方向做平抛运动，竖直方向的时间由下落的高度决定，所以三颗炸弹飞行的时间是相等的，所以AB之间的距离等于飞机投下第1颗炸弹与投下第2颗炸弹之间的距离，同理，BC之间的距离等于飞机投下第2颗炸弹与投下第3颗炸弹之间的距离．
又飞机在水平方向做匀加速直线运动，所以得：
${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$
则：$T=\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{a}=\frac{185-175}{10}=1$s
（2）投下命中目标B的炸弹的时刻，飞机的飞行速率等于飞机第1颗炸弹与投下第3颗炸弹之间的距离，所以：
${v}_{2}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{175+185}{2×1}=180$m/s
答：（1）飞机投弹的时间间隔T是1s；
（2）投下命中目标B的炸弹的时刻，飞机的飞行速率是180m/s．

点评 该题看似炸弹的飞行问题，但其本质不是平抛运动，而是匀变速直线运动的规律，由匀变速直线运动的导出公式即可正确解答！