汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进.司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动.汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动.若汽车恰好碰不上自行车.则x的大小为( )A．8.33mB．7mC．3.33mD．3m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s²的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

A．

8.33m

B．

C．

3.33m

D．

分析根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，结合位移关系求出恰好不相撞，开始两车相距的距离．

解答解：两车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此时汽车的位移${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×6×1m=7m$，自行车的位移x₁=v₁t=4×1m=4m，
若恰好不相撞，开始相距的距离x=x₂-x₁=7-4m=3m．
故选：D．

点评本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时，有最小距离，临界情况是速度相等时恰好不相撞．

练习册系列答案

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11．

如图所示，一条小河两岸的高度差h=5m，一辆长1.5m的摩托车以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，摩托车后轮恰好越过小河．若飞行中不计空气阻力，取当地的重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度．

12．

有一直角三角形OAC，OC长为12cm，∠C=30°，AC上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B₁=1T，OA左侧也存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B₂未知，一质量为m=8×10^-10kg、电荷量q=1×10^-4C的带正电粒子从C点以垂直于OC的速度v进入磁场，恰好经A点到达O点，不计粒子重力，求：
（1）未知匀强磁场的磁感应强度B₂的大小；
（2）粒子在磁场中从C点经A点到达O点运动的总时间．

9．图中游标卡尺的读数是100.50mm．

16．

如图所示，导线框abcdef的质量为m，电阻为r，ab边长为l₁，cd边长$\frac{l_1}{3}$，bc、de边长均为l₂，ab边正下方h处有单边有界匀强磁场区域，其水平边界为PQ，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．使线框从静止开始下落，下落过程中ab边始终水平，且cd边进入磁场前的某一时刻，线框已开始匀速运动．重力加速度为g，不计空气阻力．求：
（1）cd边进入磁场前的某一时刻，线框开始做匀速运动时的速度；
（2）cd边进入磁场瞬间线框的加速度；
（3）此后，当ef边进入磁场前的某一时刻，线框又能开始匀速下落，求从cd边刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中，线框损失的机械能．

6．原来静止的两个物体，它们的质量之比为m₁：m₂=1：4．当合外力使它们获得相等的动能时，它们速度大小之比v₁：v₂等于（　　）

13．两个放在绝缘架上的相同金属球相距r，球的半径比r小得多，带电量大小分别为q和3q，相互斥力大小为3F．现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为（　　）

10．

居住某住宅楼高层的一居民不慎碰落一花盆，花盆在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3，如图中直线为花盆在空中的运动轨迹，若不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

	A．	花盆通过第3个窗户所用的时间最长
	B．	花盆通过第1个窗户所用的时间最长
	C．	花盆通过第3个窗户的平均速度最小
	D．	花盆通过第1个窗户的平均速度最小

11．

如图所示，质量为m、电荷量为e的粒子从A点以v₀的速度垂直电场线沿直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d，不计重力．求：
（1）从A点到B点所用的时间；
（2）粒子在B点的速度大小；
（3）匀强电场的电场强度大小．

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