Question

11．如图所示，一条小河两岸的高度差h=5m，一辆长1.5m的摩托车以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，摩托车后轮恰好越过小河．若飞行中不计空气阻力，取当地的重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，通过摩托车的长度求出小河的宽度．

解答 解：（1）由于摩托车越过小河的过程中，在竖直方向上做自由落体运动，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
（2）设摩托车在水平方向上飞行的距离为x，
则有：x=v₀t=20×1m=20m，
则小河的宽度为：d=x-L=20-1.5m=18.5m．
答：（1）摩托车在空中的飞行时间为1s；
（2）小河的宽度为18.5m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．