Question

11．星期天小王晒衣服，他在相距4m的两棵树之间系上一根长为5m柔软的绳子，用光滑的挂钩将衣服挂在绳子上，挂钩和衣服总质量为5kg，求挂衣服后绳子所受的拉力（绳子质量不计）

Answer 1

分析 根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T．

解答 解：设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，由题有：S=4m，L=5m
由几何知识得：
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得：cosα=$\frac{S}{L}$=$\frac{4}{5}$，
分析挂钩受力情况，根据平衡条件有：
2Tcos[$\frac{1}{2}$（π-2α）]=G
解得：T=$\frac{G}{2sinα}$=$\frac{50}{2×\frac{3}{5}}$N=$\frac{125}{3}$N
答：挂衣服后绳子所受的拉力为$\frac{125}{3}$N．

点评 本题要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，由几何知识求解夹角α是难点．