Question

20．如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，电源电压为U，两板之间距离为d，一质量为m的带电液滴在平行板电容器极板A、B间恰好处于静止状态．已知重力加速度为g，则：
（1）带电液滴带何种电荷？
（2）带电液滴所带电荷量是多少？
（3）当S闭合时，若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？如果做加速运动，请计算出加速度．

Answer 1

分析 （1）根据粒子处于平衡状态，结合受力分析与平衡条件，及电场力方向，即可求解；
（2）根据电场力等于重力，结合电场强度公式E=$\frac{U}{d}$，即可求解；
（3）当S闭合时，间距增大，而电压不变，从而得出电场强度变化情况，再根据牛顿第二定律，即可求解．

解答 解：（1）因为粒子处于静止状态，所以粒子受力平衡，则电场力向上，所以粒子带负电．
（2）若带电微粒恰在极板间静止，则：qE=mg，
而E=$\frac{U}{d}$，
解得：q=$\frac{mgd}{U}$
（3）S闭合时，U不变，d增大，E减小，即：E′=$\frac{U}{d′}$=$\frac{U}{2d}$=$\frac{E}{2}$
合外力为：F=mg-$\frac{1}{2}$Eq=$\frac{1}{2}$mg=ma，
因此a=$\frac{g}{2}$，方向向下．
液滴将向下做初速度为零，加速度为$\frac{1}{2}$g的匀加速直线运动．
答：（1）带电液滴带负电荷；
（2）带电液滴所带电荷量是$\frac{mgd}{U}$；
（3）当S闭合时，若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴将向下做初速度为零，加速度为$\frac{1}{2}$g的匀加速直线运动．

点评 考查粒子受力分析与平衡条件的应用，掌握牛顿第二定律的内容，理解影响电场强度的因素，及S闭合电压不变，是解题的关键，同时注意符号运算的正确性．