题目内容

3．一长度为2R的轻质细杆两端分别连接质量为m和2m、可视为质点的球M、N，细杆的中点O处有一轴，细杆可绕其在竖直面内无摩擦地转动，开始细杆呈竖直状态，N处在最高点，如图所示，当装置受到很小的扰动后，细杆开始绕过中点的轴转动，则在球N转动到最低点的过程中，下列说法中正确的是（重力加速度取g=10m/s2）（　　）
A．N的机械能减少量等于M的机械能增加量
B．N的重力势能减少量等于M的重力势能增加量
C．运动过程中两球的最大速度均为$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$
D．细杆对N做的功为-$\frac{8}{3}$mgR

分析 球M和球N的机械能均不守恒，但两个球整体的机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解最大速度，根据动能定理列式判断细杆做功情况．

解答 解：A、对两个球组成的系统，只有重力做功，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒，则N的机械能减少量等于M的机械能增加量，故A正确；
B、N的重力势能减小量为2mg（2R）=4mgR，M的重力势能增加量为mg（2R）=2mgR，故B错误；
C、在最低点速度最大，根据系统机械能守恒，有：
4mgR-2mgR=$\frac{1}{2}（2m）{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{4gR}{3}}$…①
故C错误；
D、对球N，根据动能定理，有：4mgR+W=$\frac{1}{2}（2m）{v}^{2}$…②
联立①②解得：W=-$\frac{8}{3}$mgR
细杆对N做的功为-$\frac{8}{3}$mgR，故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键是明确两个球系统机械能守恒，而单个球的机械能不守恒，结合机械能守恒定律和动能定理列式分析即可．

练习册系列答案
相关题目
13．如图所示，一个带电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个带电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线方向运动到C点，到达AC的中点B时速度达到极值．下列关于点电荷乙从A点向C点运动的过程说法正确的是（　　）
A．点电荷乙运动的速度先增大再减小
B．点电荷乙运动的加速度先减小再增大
C．点电荷乙的电势能先增大再减小
D．点电荷甲形成的电场中φA-φB=φB-φC
14．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　）
A．开普勒发现了万有引力定律B．哥白尼发现了万有引力定律
C．万有引力定律是由牛顿发现的D．引力常量是胡克通过实验测定的
11．星期天小王晒衣服，他在相距4m的两棵树之间系上一根长为5m柔软的绳子，用光滑的挂钩将衣服挂在绳子上，挂钩和衣服总质量为5kg，求挂衣服后绳子所受的拉力（绳子质量不计）
18．下列物体或人，可以看作质点的是（　　）
A．研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态
B．研究地球的自转
C．研究一列火车通过某路口所用的时间
D．研究我国科学考察船去南极的运动路径
8．如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计．ac之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B．当施垂直ef杆的水平向右的外力，使杆ef以速度v向右匀速运动时，下面说法正确的是（　　）
A．杆ef所受安培力的大小为$\frac{B{l}^{2}v}{R}$B．杆ef所受水平外力的大小为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
C．感应电流方向由f流向eD．abcd回路中磁通量的变化率为Blv
15．一个物体从静止开始向南运动的v-t图象如图所示，物体在1s-4s内物体的运动性质是匀速直线运动 在4s-6s内的加速度是-1.5m/s2全程的位移是13.5mm．物体在5s末向哪个方向运动？向南运动．
12．汽车在高速公路上行驶的速度为30m/s，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，则：
（1）汽车是否会有安全问题？
（2）在本题中，如果驾驶员看到事故时的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？
13．某电源电动势为E，内阻为r．根据路端电压与电流的关系式U=E-Ir，作出U与I的函数图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．电源短路的状态对应图中的P点
B．外电路断开的状态对应图中的P点
C．图线斜率的绝对值表示电动势的大小
D．电动势越小，P点位置越靠近坐标原点

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网