Question

10．如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d₁=d₆=160mm，d₂=d₅=180mm，d₃=d₄=200mm，电动机的转速n=900r/min，求：
（1）皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？
（2）皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？
（3）皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？

Answer 1

分析 根据同一皮带的线速度大小相等，由v=ωr，结合半径的不同，从而确定角速度关系，再根据ω=2πn，从而求得转速之比，即可求解．

解答 解：（1）由题意可知，当皮带在2、5两轮时，因v₅=v₂，根据v=ωr，及d₂=d₅，那么它们的角速度相等，则它们的转速相等，钻轴的转速即为900r/min；
（2）当皮带在1、4两轮时，因v₁=v₄，根据v=ωr，及d₁=160mm，d₄=200mm，那么它们的角速度之比5：4，再根据ω=2πn，则它们的转速之比为5：4，因电动机的转速n=900r/min，那么钻轴的转速即为720r/min；
（3）当皮带在3、6两轮时，因v₃=v₆，根据v=ωr，及d₆=160mm，d₃=200mm，那么它们的角速度之比4：5，再根据ω=2πn，则它们的转速之比为4：5，
因电动机的转速n=900r/min，那么钻轴的转速即为1125r/min；
答：（1）皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是900r/min；
（2）皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是720r/min；
（3）皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是1125r/min．

点评 考查同一皮带下，线速度大小相等，掌握v=ωr与ω=2πn的应用，注意转速与频率的区别．