Question

14．一名同学为了参加“折返跑”比赛，进行刻苦的训练．他在距离墙壁10m处起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回．设起跑的加速度为4m/s²，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达墙根时需减速到零，不能与墙壁相撞．减速的加速度为8m/s²，求该人到达墙需要时间为多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式和位移公式分别求出匀加速和匀减速运动的时间和位移，得出匀速运动的时间，从而求出人到达墙需要时间．

解答 解：加速阶段：
v_m=a₁t₁     
解得：
t₁=4s，
s₁=$\frac{1}{2}$v_mt₁=2m，
减速阶段：
0-v_m=-a₃t₃       
解得：
t₃=0.5s，
s₃=$\frac{1}{2}$v_mt₃=1m，
总位移：
s=s₁+s₂+s₃    
匀速阶段：s₂=v_mt₂     
解得：
t₂=1.75s
解得：
t=t₁+t₂+t₃=3.25s．
答：该人到达墙需要时间为3.25s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．