Question

15．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（　　）

• A． 小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
• B． 小球过最高点时的最小速度是$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
• D． 小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

Answer 1

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力，根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、当小球在最高点恰好由重力作为它的向心力时，此时球对杆没有作用力，故A正确．
B、轻杆带着物体做圆周运动，由于杆能够支撑小球，只要物体能够到达最高点就可以了，所以在最高点的最小速度可以为零，故B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆对球有支持力，方向与重力的方向相反，此时最大的支持力等于重力，若速度v满足：0＜v＜$\sqrt{gR}$，杆对球的作用力小于重力，故C错误．
D、小球在最高点，当v＞$\sqrt{gR}$，杆子对球的作用力与重力方向相同．故D错误；
故选：A

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．