如图.物体P放在粗糙地面上.劲度系数k=250N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上.右端固定在质量为m=1kg的物体P上.弹簧水平.开始t=0时弹簧为原长.P从此刻开始受到与地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s2的匀加速运动.某时刻t=t0时F=10N.弹簧弹力FT=5N.取sin37°=0.6.cos37°=0.8.重力加速度g=10m/s2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，物体P放在粗糙地面上，劲度系数k=250N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端固定在质量为m=1kg的物体P上，弹簧水平，开始t=0时弹簧为原长，P从此刻开始受到与地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s²的匀加速运动，某时刻t=t₀时F=10N，弹簧弹力F_T=5N，取sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）t=t₀时P的速度；
（2）物体与地面间的动摩擦因数μ；
（3）在弹簧不超过弹性限度的条件下，拉力F随时间t变化的函数关系式．

分析（1）根据胡克定律列式求解位移，根据速度位移公式列式求解初速度；
（2）t=t₀时，对球受力分析，根据牛顿第二定律列式求解物体与地面间的动摩擦因数μ；
（3）在任意t时刻，先对球根据牛顿第二定律列式；再根据胡克定律和运动学公式列式，最后联立即可得到拉力F随时间t变化的函数关系式．

解答解：（1）设t=t₀时，弹簧伸长量为x，此时物体P的速度为v；
由胡克定律得：F_T=kx…①
由匀变速直线运动规律有：v²=2ax …②
联立①②代入数据解得：v=0.2m/s …③
（2）设物体P与水平地面的动摩擦因数为μ，则摩擦力为：f=μ（mg-Fsin37°）…④
当t=t₀时，由牛顿第二定律得：Fcos37°-F_T-f=ma…⑤
联立④⑤解得：μ=0.5…⑥
（3）在t时刻有：Fcos37°-kx-f=ma…⑦
由匀变速直线运动规律$x=\frac{1}{2}a{t^2}$…⑧
联立④⑦⑧，代入数据解得：$F=\frac{1250}{11}{t^2}+\frac{60}{11}（N）$
答：（1）t=t₀时P的速度为0.2m/s；
（2）物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；
（3）在弹簧不超过弹性限度的条件下，拉力F随时间t变化的函数关系式为$F=\frac{1250}{11}{t}^{2}+\frac{60}{11}（N）$．

点评本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是先根据运动情况确定加速度，然后受力分析后根据牛顿第二定律并结合胡克定律列式分析，不难．

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7．

如图是一定质量理想气体V-T图象，在初始状态A时，压强P_A=1×10⁵Pa，根据图象求：
（1）E点状态时气体的压强；
（2）试分析此气体由C→D→E的过程中吸热还是放热．

12．

小球A由斜槽滚下，从桌缘水平抛出当它恰好离开桌边缘时小球B也同时自由下落．闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像间距离已在图中标出（单位为cm），如图1所示两球恰在位置4相碰．
（1）计算当地的重力加速度g=10m/s²．
（2）计算A球离开桌面时的时的v₀=2m/s．

9．美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（　　）

	A．	地球赤道上物体的重力将不变		B．	地球赤道上物体的重力会略变大
	C．	地球同步卫星的高度略调小		D．	地球同步卫星的高度略调大

16．地球的卫星由离地高度为200km圆轨道变换为更远的343km圆轨道上稳定运行，则（　　）

	A．	速度变小，周期变长，角速度变小，重力势能减少
	B．	速度变大，周期变短，角速度变大，重力势能增加
	C．	速度变小，周期变长，角速度变小，重力势能增加
	D．	速度变大，周期变短，角速度变大，重力势能减少

6．

同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为?，重力加速度为g，最大静摩擦等于滑动摩擦，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力
	B．	若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mg
	C．	若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为$\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$
	D．	若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为?g

13．