Question

5．如图所示，是验证重物自由下落过程中机械能守恒的实验装置．请按要求作答：

（1）实验时使重物靠近打点计时器下端，先接通电源，后释放纸带，纸带上打下一系列点．
（2）选取一条符合要求的纸带如图所示，标出打下的第一个点O，从纸带的适当位置依此选取相邻的三个点A，B，C，分别测出到O点的距离为x₁、x₂、x₃，已知重物的质量为m，重力加速度为g，打点时间间隔为T，则自开始下落到打下B点的过程中，重物减少的重力势能为=mgx₂，增加的动能为=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²．
（3）实验中，利用υ_B²=2gx₂求得△E_KB，通过比较△E_kB与△E_pB大小，来验证机械能守恒，这种做法是否正确？答：不正确（填“正确”或“不正确）

Answer 1

分析 打点计时器应使用交流电源，重物应紧靠打点计时器，应该先接通电源，后释放纸带．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）实验时使重物靠近打点计时器下端，应该先接通电源，后释放纸带，纸带上打下一系列点．
（2）重物减少的重力势能为：△E_PB=mgx₂，
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$
增加的动能为△E_kB=$\frac{1}{2}$ m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²，
（3）实验中，利用υ_B²=2gx₂ 求得△E_KB，通过比较△E_kB与△E_pB大小，
该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢．所以不能由υ_B²=2gx₂算出下落到该点B时的速度，应该根据某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度求解，所以这种做法不正确．
故答案为：（1）接通电源，释放纸带；
（2）mgx₂，$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²；
（3）υ_B²=2gx₂，△E_KB，△E_KB，△E_PB，不正确．

点评 本题考查验证机械能守恒定律实验的操作步骤及注意事项．难度中等．由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．