Question

20．某实验小组用如图甲所示的实验装置测当地的重力加速度，图中A、B是两个光电门，钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，钢球通过光电门A时与光电门相连的光电计时器开始计时，通过光电门B时就停止计时，得到钢球从A运动B所用的时间t，用刻度尺测出A、B间的高度h，保持小球下落的位置不变，保持光电门B的位置不变，改光电门A的位置，重复前面的实验，测出多组h、t的值．

（1）根据测得的多组h、t的值，算出每组的$\frac{h}{t}$，作出$\frac{h}{t}-t$图象，则图象应是图乙中的D．
（2）图线与纵轴的交点表示钢球通过B光电门时的速度，要求出重力加速度，必须求出图线的斜率绝对值，若求出的图线的这个量用k表示，则当地的重力加速度为2k．

Answer 1

分析 （1）依据运动学公式，结合逆向思维，及图象的含义，即可求解；
（2）．根据函数表达式，与图线的横纵坐标，及图线的斜率，即可求解．

解答 解：（1）由于球下落的位置不变，光电门B的位置不变，因此小球到达B点的速度不变，
设球到B点的速度为v_B，则球的运动可以看成是倒过来的匀减速直线运动，
则有：h=v_Bt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，即$\frac{h}{t}$=v_B-$\frac{1}{2}gt$，因此D正确，ABC错误；
（2）由函数表达式可知，图线与纵轴的交点表示小球通过B光电门的速度，要求出重力加速度，必须求出图线斜率的绝对值，
则由$k=\frac{1}{2}g$解得：g=2k；
故答案为：（1）D； （2）小球通过B光电门的速度，斜率的绝对值，2k．

点评 考查运动学公式的内容，掌握数学函数表达式的含义，理解图象的横纵坐标，及斜率的含义，注意逆向思维在本题中渗透．