Question

5．如图甲、乙分别是波传播路径上M、N两点的振动图象，已知MN=1m．

①若此波从M向N方向传播，则波传播的最大速度为多少？
②若波传播的速度为1000m/s，则此波的波长为多少？波沿什么方向传播？

Answer 1

分析 ①若此波从M向N方向传播，根据图象的信息分析MN间的距离与波长的关系，得到波速的表达式，再注波传播的最大速度．
②若波传播的速度为1000m/s，由波速公式求波长．根据MN间的距离与波长的关系，判断波的传播方向．

解答 解：①由图可知，该波的周期为 T=4×10^-3s
当简谐波从M向N方向传播时，M、N两点间的距离 s=（n+$\frac{3}{4}$）λ
则得 λ=$\frac{4s}{4n+3}$=$\frac{4}{4n+3}$，（n=0，1，2，3，…）
波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1000}{4n+3}$m/s，（n=0，1，2，3，…）
当n=0时，波速最大，即最大速度为$\frac{1000}{3}$m/s．
②若波传播的速度为1000m/s，则此波的波长为 λ=vT=4m
则MN=$\frac{1}{4}$λ，根据波形的平移法可知，波从N向M方向传播．
答：
①若此波从M向N方向传播，则波传播的最大速度为$\frac{1000}{3}$m/s．
②若波传播的速度为1000m/s，则此波的波长为4m，波从N向M方向传播．

点评 解决本题的突破口在于通过振动图象得出MN距离与波长的关系，从而通过波长和周期求出波速．注意波传播的周期性．