题目内容
20．
有一颗地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星与地球的距离为地球半径R的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P．已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间；
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
分析 （1）根据万有引力等于向心力和在地球表面重力等于万有引力列式可求解出卫星周期；
（2）根据几何关系，可以确定能接受太阳光的地方，对应的圆心角为$\frac{11}{6}$，可以知道时间为$\frac{11}{6}$；
（3）根据功率与功的关系，可以求解吸收的太阳能．
解答 解：（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
$\frac{GMm}{{{{（{2R}）}^2}}}=m{（{\frac{2π}{T}}）^2}（{2R}）$，
在地球表面，根据万有引力等于重力有$g=\frac{GM}{R^2}$
解得：$T=4π\sqrt{\frac{2R}{g}}$
（2）当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=$\frac{π}{3}$
所以卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：$t=\frac{5}{6}T=\frac{10π}{3}\sqrt{\frac{2R}{g}}$．
（3）最多转化的电能：
$E=PSt=\frac{10πPS}{3}\sqrt{\frac{2R}{g}}$．
答：（1）卫星做匀速圆周运动的周期是4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间是$\frac{10π}{3}$$\sqrt{\frac{2R}{g}}$；
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能是$\frac{10πPS}{3}$$\sqrt{\frac{2R}{g}}$．
点评 万有引力类问题中万有引力等于向心力和地球表面重力等于万有引力是两个重要的等式；太阳能电池有关问题日常生活中很少见，这类新情境问题关键抓住电功率等基本概念．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
一个质量m=30g，带电荷量为q=-1.7×10-8C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角，如图所示，求该电场的场强大小，说明场强方向．（提示：$\sqrt{3}$可约为1.7）
8．关于地球的第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）
| A． | 它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度 | |
| B． | 它是能使卫星进入轨道的最小发射速度 | |
| C． | 它是能使卫星进入轨道的最大发射速度 | |
| D． | 以上说法都不正确 |
12．
如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在（ ）
如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在（ ）| A． | A点 | B． | B点 | C． | C点 | D． | D点 |
9．今晚8时，第16届亚运会将在广州开幕，各国代表团将参加了包括田径、体操、柔道在内的41项比赛项目．下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ）
| A． | 在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时 | |
| B． | 帆船比赛中确定帆船在大海中位置时 | |
| C． | 跆拳道比赛中研究运动员动作时 | |
| D． | 皮划艇比赛中研究皮划艇通过某一标杆的时间时 |
如图所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度$\frac{g}{2}$竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的$\frac{17}{18}$，已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）