Question

8．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是（　　）

• A． 质点振动频率为4Hz
• B． 质点振动的振幅为4cm
• C． 在5s末，速度为零，加速度最大
• D． 在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等

Answer 1

分析 由简谐运动图象直接读出周期和振幅，求出频率．根据质点的位置分析其速度和加速度．写出简谐运动的方程，求出t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小．

解答 解：A、由图读出质点振动的周期T=4s，则频率f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz．故A错误．
B、振幅等于x的最大值，由图知振幅 A=2cm，故B错误．
C、在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大．故C正确．
D、质点的振动方程为x=Asin$\frac{2π}{T}$t=2sin$\frac{π}{2}$tcm，则当t=1.5s时，x=2sin（$\frac{π}{2}$×1.5）=$\sqrt{2}$cm，当t=4.5s时刻，x=2sin（$\frac{π}{2}$×4.5）=$\sqrt{2}$cm，与t=1.5s时刻质点的位移相等．故D正确．
故选：CD

点评 由振动图象可直接读出周期、振幅、加速度、速度的方向和大小变化情况．质点在任意时刻的位移，可由振动方程求解．