Question

1．在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（　　）

• A． 粒子的速率加倍，周期减半
• B． 粒子的速率不变，轨道半径减半
• C． 粒子的速率减半，轨道半径变为原来的$\frac{1}{4}$
• D． 粒子的速率不变，周期不变

Answer 1

分析 该题考察了带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律，首先明确洛伦兹力始终不做功，再利用半径公式$r=\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$来分析各选项．

解答 解：带电粒子在匀强磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，得：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以得公式$r=\frac{mv}{qB}$，$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
A、洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小；由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知，当磁感应强度变为原来的2倍，周期将减半；故A、C、D错误；
B、由公式$r=\frac{mv}{qB}$可知，当磁感应强度变为原来的2倍，轨道半径将减半．故B正确；
故选：B

点评 带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力是始终不做功的，即只改变速度的方向，不改变速度的大小．此类问题要求掌握洛仑兹力的大小和方向的确定，带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律，会应用周期公式和半径公式进行计算和分析有关问题．