Question

14．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=$\frac{{{v_s}-{v_0}}}{s}$，其中v₀和v_s分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 若A不变，则a也不变
• B． 若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
• C． 若A不变，则物体在中间位置处的速度为$\sqrt{\frac{v_0^2+v_s^2}{2}}$
• D． 若A不变，则物体在中间位置处的速度为$\frac{{{v_0}+{v_s}}}{2}$

Answer 1

分析 解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将A=$\frac{{v}_{s}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{s}$和a=$\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}$进行对比，即可正确解答该题．

解答 解：AB、若A不变，有两种情况：一第一种情况：A＞0，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由a=$\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}$可知，a越来越大；
第二种情况：A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=$\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}$得知可知a越来越小，故A错误，B正确．
C、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为$\frac{s}{2}$，速度变化量为$\frac{{v}_{s}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{2}$，所以此位置的速度为v₀+$\frac{{v}_{s}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{2}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{s}^{\;}}{2}$．故C错误．D正确
故选：BD

点评 本题属于信息题，正确读取和应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的．