题目内容
19．
日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场（入场速度忽略不计），经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．下列说法正确的是（ ）| A． | 磁场的方向垂直于纸面向里 | |
| B． | 碘131进入磁场时的速率为$\sqrt{\frac{2qU}{{m}_{1}}}$ | |
| C． | 碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为$\frac{π（{m}_{1}-{m}_{2}）}{qB}$ | |
| D． | 打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为$\frac{2}{B}$（$\sqrt{\frac{2{m}_{1}U}{q}}$-$\sqrt{\frac{2{m}_{2}U}{q}}$） |
分析 A、根据左手定则，即可确定磁场的方向；
B、根据动能定理，即可求解进入磁场的速度大小；
C、根据周期公式，运动时间是周期的一半，即可求解；
D、根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，即可求解距离．
解答 解：A、根据粒子带正电，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B、由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，$\frac{1}{2}$mv12=qU
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{{m}_{1}}}$，故B正确；
C、根据周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，因运动的时间t为周期的一半，则有：在磁场中运动的时间差值为：$\frac{π（{m}_{1}-{m}_{2}）}{qB}$故C正确；
D、由洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，
则有：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
即由此可得R=$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
它们的距离之差△d=2R1-2R2=$\frac{2}{B}$（$\sqrt{\frac{2{m}_{1}U}{q}}$-$\sqrt{\frac{2{m}_{2}U}{q}}$）故D正确；
故选：BCD．
点评 考查电场力与洛伦兹力对粒子的作用，理解动能定理与牛顿第二定律及运动学公式的应用，注意所求距离与半径的关系，同时注意周期与运动时间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，电源电动势E=20V，内阻r=10Ω，定值电阻R=90Ω，R0为可变电阻，在R0的阻值由零增大到400Ω的过程中，求：
7．
如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是（ ）| A． | 弹体向右高速射出 | |
| B． | I为原来的2倍，弹体射出的速度为原来的4倍 | |
| C． | 弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍 | |
| D． | 轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍 |
14．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=$\frac{{{v_s}-{v_0}}}{s}$，其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若A不变，则a也不变 | |
| B． | 若A＞0且保持不变，则a逐渐变大 | |
| C． | 若A不变，则物体在中间位置处的速度为$\sqrt{\frac{v_0^2+v_s^2}{2}}$ | |
| D． | 若A不变，则物体在中间位置处的速度为$\frac{{{v_0}+{v_s}}}{2}$ |
一粗糙的斜面上放一重量为50N的重物G，如图所示，斜面的长、底及高的比是5：4：3．
20．一个物体从离地高h处自由落下，经过时间t落地，则它下落$\frac{t}{3}$时间时，离地面的高度为（ ）
| A． | $\frac{h}{9}$ | B． | $\frac{8h}{9}$ | C． | $\frac{3h}{4}$ | D． | $\frac{h}{4}$ |
1．在同一直线上从同一地点运动的甲、乙两物体的v-t图象如图所示，由图可知（ ）
| A． | 甲、乙两物体相向运动 | B． | 甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 | ||
| C． | 5s末两物体相遇 | D． | 乙比甲晚1s出发 |