Question

7．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔10m设有一个关卡，各关卡 同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为8s和3s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s²由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　）

• A． 关卡2
• B． 关卡3
• C． 关卡4
• D． 关卡5

Answer 1

分析 由人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结论．

解答 解：在放行5s内，加速时间为t₁，t₁时间内运动的路程为S₁，则有：
${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$
${s}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
在（5-t₁）时间内为匀速运动其路程为S₂，则有：
s₂=vt₂=4×3=12m
共运动距离为：S=S₁+S₂=4+12=16m
则到关卡3还差4m，还需运动为：${t}_{2}=\frac{{s}_{3}}{v}=\frac{4}{4}s=1s$到达关卡3，此时遇到关闭时间，关卡3最先挡住他 
故选：B

点评 本题主要考查匀变速直线运动及匀速运动的位移、速度公式，可以分 段计算，注意关卡的开关、闭关时间，找到位移与关卡间距离的关系