Question

4．如图，完全相同的两物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E_kA和E_kB，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W_A和W_B，则（　　）

• A． E_kA＞E_kB，W_A=W_B
• B． E_kA=E_kB，W_A＞W_B
• C． E_kA＞E_kB，W_A＞W_B
• D． E_kA＜E_kB，W_A＞W_B

Answer 1

分析 先根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功，再通过动能定理比较到达底部的动能．

解答 解：设任一斜面的倾角为θ，长度为s，则滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ
则物体克服摩擦力所做的功为 W=μmgscosθ．而scosθ是斜面底边的长度，由题图知，scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等．即W_A=W_B．
根据动能定理得：mgh-μmgscosθ=E_K-0，
在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即E_kA＞E_kB．故A正确，B、C、D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要掌握功的公式W=Fscosθ，以及灵活运用动能定理．对于滑动摩擦力做功，根据W=μmgscosθ知道scosθ是水平位移的大小．